Programma: PNRR M4C2 – Investimento 1.1 PRIN 2022
Settore ERC: PE - Physical Sciences and Engineering
Codice progetto: 202277N5H9 – CUP: B53D23009100006
Responsabile scientifico: Prof. Costantino Ricciuti
Capofila: UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TORINO
Partner (Altre Unità): Università degli Studi di Roma "La Sapienza"
Contributo Totale progetto: € 119.806,00
Contributo per l’Ateneo: € 38.124,00
Durata: 24 mesi (dal 30/09/2023-29/9/2025)
Abstrac
The connection between Markov processes and first-order differential equations is a pillar of Mathematical Analysis and Probability. In fact, Markov processes provide probabilistic solutions to such equations. Our goal is to deepen the connection between Non-Markov processes and integro-differential equations, i.e. equations with non-local operators in the time variable.
Particular emphasis is given to the so-called semi-Markov processes. Among the various applications of the theory, those in Statistical Physics are particularly relevant.
The first concerns the study of some models of anomalous diffusion in non-homogeneous media.
The second concerns the kinetic limits of some Lorentz-type processes, i.e. motions in the presence of random obstacles.
Il collegamento tra processi di Markov ed equazioni differenziali del primo ordine nel tempo è un pilastro dell’Analisi Matematica e della Probabilità. Infatti, i processi di Markov forniscono una soluzione probabilistica di tali equazioni.
Il nostro obiettivo è quello di approfondire il collegamento tra processi Non Markoviani ed equazioni integro-differenziali, ovvero equazioni con operatori non locali nella variabile temporale.
Particolare enfasi viene data ai cosiddetti processi semi-Markoviani.
Tra le varie applicazioni della teoria, sono particolarmente rilevanti quelle in Fisica Statistica.
La prima riguarda lo studio di alcuni modelli di diffusione anomala in mezzi materiali non omogenei.
La seconda riguarda i limiti cinetici di alcuniprocessi del tipo Lorentz, ovvero moti aleatori in presenza di ostacoli.
Parole chiave:
Anomalous diffusion Non local equations Semi-Markov processes Stochastic partial differential equations Kinetic theory